METODOLOGIA DE ADMITERE LA DOCTORAT ŞCOALA DOCTORALĂ DE ŞTIINŢE INGINEREŞTI

DOMENIUL DE DOCTORAT MATEMATICA

Tematica de concurs

Aproximarea functiilor si metode numerice 

1. Aproximarea functiilor prin interpolare
   • Diferente divizate
   • Polinomul de interpolare Lagrange
   • Polinomul de interpolare Hermite
   • Functii spline cubice
2. Metode de aproximare
   • Aproximarea uniforma a functiilor. Polinomul lui Bernstein
   • Operatori liniari si pozitivi
   • Aproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate. Regresia polinomiala
3. Integrarea numerica.
   • Formule de cuadratura de tip Newton-Cotes
   • Formule compozite de cuadratura de tip interpolator
   • Formule de cuadratura de tip Gauss
4. Metode iterative pentru rezolvarea numerica a ecuatiilor si sistemelor neliniare
   • Tehnica punctului fix. Metoda aproximatiilor succesive pentru ecuatii neliniare
   • Metoda lui Newton pentru ecuatii neliniare
   • Rezolvarea numerica a sistemelor algebrice neliniare prin metode de tip Newton si aproximatii succesive
5. Metode numerice pentru rezolvarea ecuatiilor diferentiale
   • Metode de tip Runge-Kutta pentru problema Cauchy de ordinul inta
   • Metoda diferentelor finite pentru probleme bilocale

Aproximare complexa si quaternionica 

6. Aproximare cu operatori de tip Bernstein de o variabila complexa
7. Aproximare cu operatori de variabila quaternionica

Bibliografie

1. O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R. Trîmbitas, Analiza numerica si teoria aproximarii, vol. 3, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca 2002
2. J.H. Ahlberg, E.N. Nilson, J.L. Walsh, The theory of splines and their applications, Academic Press, New York, London, 1967
3. Bucur C.M., Popeea C.A., Simion Gh. Gh. Matematici speciale. Calcul numeric, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1983
4.  Gh.Coman, G.Pavel, I.Rus, I.A.Rus, Introducere în teoria ecuatiilor operatoriale, Editura Dacia, Cluj-Napoca 1976
5. Gh. Dodescu, M. Toma, Metode de calcul numeric, 1976
6. D. Ebanca, Metode de calcul numeric, Ed. Sitech, Craiova, 1994
7. S. G. Gal, Approximation by complex Bernstein and convolution type operators, World Scientific, 2009 (capitolul I, paragrafele 1.0, 1.1, 1.2 si 1.3)
8. S.G. Gal, I. Sabadini, Quaternionic approximation, Birkhauser, 2019 (Capitolul 2)
9. C.Iacob (coord.), Matematici clasice si moderne, vol. 4, Ed. Tehnica, Bucuresti 1983
10.  Gh. Micula, Functii spline. Aplicatii, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1977
11.  Gh. Siretchi, Calcul diferential si integral, vol. I, Ed. Stiinti.ca si Enciclopedica, Bucuresti 1985
12. D.D.Stancu, Gh.Coman, O.Agratini, R. Trîmbitas, Analiza numerica si teoria aproximarii, vol. 1, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca 2001
13. D.D.Stancu, Gh.Coman, P.Blaga, Analiza numerica si teoria aproximarii, vol. 2, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca 2002
14. J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis (second edition) Springer-Verlag New York 1993

Procedura de examen

Modul de desfasurare a colocviului de admitere: 

• sub forma de interviu
• examinarea:
  • analiza dosarului candidatului;
  • activitatea stiintifica anterioara a doctorandului
  • cunoasterea domeniului tehnic (discutii);
  • tema pe care o va dezvolta la doctorat;
  • experienta candidatului pe domeniul temei la data colocviului de admitere, lucrari publicate, lucrari de cercetare efectuate, lucrari de inginerie efectuate anterior, etc;
  • evaluarea sanselor de reusita ale candidatului in desfasurarea cercetarii viitoare;

Evaluarea se face  pe o scară de la 1 la 10 a rezultatelor interviului. Ierarhizarea este realizată în funcţie de nota obţinută la colocviu.

Locurile bugetate se vor acorda primilor candidaţi, în condiţiile impuse de lege şi de regulamentul IOSUD.

Criterii de departajare 

1. Numărul de lucrări ştiinţifice publicate Ns;
2. Numărul de lucrări de cercetare efectuate Nc;
3. Numărul de lucrări efectuate anterior (proiecte în cadrul locului de muncă sau în timpul anilor de studiu) Np.

 Punctaj de departajare (Pd) : Pd = 0.5*Ns + 0.25*Nc + 0.25*Np